I en lige linje
- 1941
- 351
- Mack Carroll
Alicia, Bernardo og Carlos er placeret i en lige linje. Alicia er en meter fra Bernardo, David er en meter fra både Bernardo og Carlos og Alicia er i samme afstand fra Carlos som David.
Hvor langt er Carlos de Bernardo?
LøsningProblemet begrænser kun positionerne som Alicia, Bernardo og Carlos, derfor behøver David ikke at være placeret i samme linje som hans ledsagere.
Så vi har to mulige løsninger i henhold til den rækkefølge, hvor Alicia, Bernardo og Carlos er tilgængelige på linjen.
I tilfælde 1 skal vi:
Hvis vi definerer afstandene mellem de forskellige punkter, skal vi:
AB = 1; Db = 1; DC = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h
Ahd x² = (1 + y) ² + h²
DHB 1 = Y² + H²
AD = AC X = 1 + 2Y
Løsning Y = (-1+5½)/4 = 0.618 m (ca.)
I tilfælde 2 skal vi:
Ahd x² = y² + h²
DHC 1 = (X + Y) ² + H²
DHB 1 = (1-y) ² + H²
Løsning X = (-1+5½)/2 = 1.618 m (ca.)