Mistede cent

Vi præsenterer denne gåte kendt som Covent Garden -problemet, og det optrådte i London for et halvt århundrede siden ledsaget af den overraskende udsagn om, at han havde formået at forvirre de bedste engelske matematikere. Problemet dukker konstant op igen på en eller anden måde, generelt ledsaget af erklæringen om, at det har forvirret europæiske matematikere, som skal tages med behørig mistillid.

Vores Yankees -lærde ville finde så lidt vanskeligheder med at afsløre mysteriet, at jeg kun føler mig berettiget til at præsentere det som et problem for vores yngre læsere. Da nogle af mine andre gåder har vist sig for vanskelige for mange begyndere, der har interesseret i disse spørgsmål, har jeg besluttet at handle i henhold til et meget gentaget forslag fra vores yngre venner om at præsentere nogle enkle problemer af en matematisk karakter, og at alle skulle kunne være i stand til at løse.

Lad os vende tilbage til Covent Garden, der næsten havde glemt. Det siges, at to damer, gadesælgere, solgte æbler på markedet, da fru Smith af en eller æbler, der i stedet tager sig af salget.

Det ser ud til, at begge havde det samme antal æbler, men fru Jones var lar. Efter at have accepteret ansvaret for at tage sig af hendes partners æbler, blandede fru Jones, der ønsker at være upartisk, alle æblerne og solgte dem til fem efter to cent.

Den næste dag, da fru Smith vendte tilbage, var alle æbler solgt, men da det var tid til at distribuere overskuddet, opdagede de, at de havde fået syv cent mindre end de var ansvarlige for dem, og denne forskel i det finansielle marked for æbler er den, der har forstyrret den matematiske balance så længe.

Forudsat at de delte penge i lige store dele, er problemet at bestemme Hvor mange penge fru Jones tabte på grund af hendes uheldige forening.

For at løse problemet fra et andet synspunkt kan det let demonstreres, at æbler, hvis de sælges 1/3 af øre den lille og 1/2 penny de store, ville gennemsnittet være 5/6 af øre hver to æbler, eller 25/60 af centa af Apple. Men som solgt i gennemsnit 5 æbler pr. 2 cent, hvilket er det samme som 2/5 eller 24/60 af centa af æble, blev 1/60 Penny tabt for hver blok.

Da det nævnes, at 7 cent var tabt, vil vi formere os 60 med 7 for at få 420, hvilket er det oprindelige antal æbler, der skulle være, og hvorfra hver dame besidde halvdelen. Fru Jones skulle have vundet 105 cent for sine 210 æbler, men da hun modtog halvdelen af ​​salget af 5 æbler til 2 cent (det vil sige 84 cent), mistede hun 21 cent . Fru Smith i stedet, der burde have modtaget 70 cent til hendes æbler, fik faktisk 85.

Det mystiske uoverensstemmelse forekommer i slutningen af ​​det halvfjerdsstore salg. Den billige frugt af Mrs. Smith er udmattet i det syttende salg, der forbruger 210 æbler solgt tre ud af tre og 140 solgte to efter to, og på det stadie af spillet havde fru Smith ret til halvdelen af ​​indkomsten og burde have været trukket tilbage med hendes halvfjerds cent. Da kun halvfjerds af store æbler var tilbage, var hvert salg fra det øjeblik tre æbler til en krone, som virkelig skulle sælges til to af en krone, og derfor blev fru Jones 'finanser påvirket.