Numeriske serier i psykotekniske tests, hvordan man overvinder dem

Med denne post dedikeret til numerisk serie, Vi indviede et nyt afsnit, hvor vi vil tale om Psykoteknisk test, Og hvordan man overvinder dem med succes.

Vi vil se forskellige typer spørgsmål og nogle teknikker, der hjælper os med at finde løsningen i hvert tilfælde.

Det numerisk serie De er den mest almindelige type spørgsmål, som vi finder i de psykotekniske tests, og består i en række numre, hvor hvert element kan udledes gennem en Logisk eller matematisk beregningsproces.

Indhold

Skift

• Aritmetisk fastfaktorserie
• Aritmetisk serie af variabel faktor
• Geometrisk serie med fast faktor
• Geometrisk serie af variabel faktor
• Serie med kræfter
• Alternative serier
  • Fibonacci -serien
  • Serie med primtal
  • Ændringer i position og ændring af individuelle cifre
  • Forøg eller fald i antallet af tal
  • Andre sager
• Serie med fraktioner
• Sammensatte faktorserier
• Discountuous -serier
• Flere sammenhængende serier
• Beregning af centrale værdier
• De 4 guldregler for at overvinde psykotekniske tests

Aritmetisk fastfaktorserie

Lad os starte med et meget let eksempel, som vil hjælpe os med at se, hvordan denne type serier opfører sig.

Vil du vide, hvordan man siger, hvad der er det nummer, som denne serie fortsætter?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Det er klart, at det næste element i serien er nummer 6. Det er en voksende serie, da stigningen mellem hvert element er positiv, specifikt: (+1). Vi kalder denne værdi af seriefaktoren.

Det er en simpel sag, men det viser os allerede grundlaget for denne type serier, og det er det: Hvert element i serien opnås ved at tilføje en fast værdi til det forrige element.

Hvis den faste eller faktorværdi er positiv, øges serien, og hvis den er negativ, vil den falde.

Denne samme idé kan bruges til at skabe mere kompliceret serie, men følg det samme princip. Se på dette andet eksempel:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Gæt hvad er det nummer, der fortsætter serien?

I dette tilfælde, Følgende værdi ville være 71.

Dette er en serie, af den samme type, som vi har set før, kun det i dette tilfælde er stigningen mellem hvert to elementer +11 enheder.

I en psykoteknisk test for at se, om vi står over for en fast faktor -serie, er det nyttigt at trække hvert par værdier for at se, om det altid falder sammen.

Lad os se det mere grafisk med dette andet eksempel. Gæt, hvad er det næste element i denne serie?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Selvom vi ser, at faktoren gentages i de første elementer, er det vigtigt at sikre sig, at det beregner forskellen mellem alle elementerne.

Vi placerer værdien af ​​denne subtraktion mellem hvert par numre:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Vi kalder den originale serie: Hovedserier. Til serien dannet af forskellen mellem hvert to elementer (numre i parenteser) kalder vi det: Sekundær serie.

Vi ser, at forskellen er den samme i alle par af elementer, så vi kan udlede det Følgende udtryk for hovedserien opnås ved at trække 3 til den sidste værdi, -5, med det, der vil forblive -8.

I dette tilfælde er det en faldende serie med en fast faktor (-3) og med den ekstra vanskelighed, at vi har positive og negative værdier i serien, da vi krydser nul, men den anvendte mekanisme, fortsætter, at være nøjagtig den samme, at den første serie, vi så.

Normalt er psykotekniske tests struktureret med stigende vanskeligheder, så problemer bliver i stigende grad komplicerede og tager mere tid at løse dem, når vi går videre.

At vide dette, det er meget sandsynligt, at den første serie, vi finder, er af denne type og let og hurtigt kan løses med lidt smidighed i mental beregning.

Aritmetisk serie af variabel faktor

Se på denne serie, og prøv at løse den:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Ved du, hvordan det fortsætter?

Ved første øjekast er det måske ikke tydeligt, så vi anvender den teknik, vi har lært før.

Vi vil gøre subtraktionen mellem hvert par på hinanden følgende numre for at se, om vi finder ud af noget:

Hovedserie: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundær serie: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Sekundær serie Differential: 1 · 1 · 1 · 1

Hvor med fast stigning +1.

Derfor, Den følgende sekundære serieværdi vil være 6, og vi har intet mere at tilføje den, til den sidste værdi af hovedserien, for at opnå resultatet: 16 + 6 = 22.

Her har vi været nødt til at arbejde lidt mere, men vi har kun fulgt den samme metode to gange. For det første at få serien af ​​variablen og derefter for at opnå stigningen i denne nye serie.

Vi vil overveje en anden serie, der følger den samme logik. Prøv at løse det:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Vi vil følge metoden til de subtraktioner, vi kender for at løse den:

Hovedserie: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundær serie: 3 · 6 · 9 · 12

Og vi anvender subtraktionsmetoden igen med den sekundære serie:

Tertiær serie: 3 · 3 · 3 (Secondary Series Differential)

Det vil sige vores hovedserie, stiger i henhold til en sekundær serie, der stiger fra tre efter tre.

Derfor vil det næste element i den sekundære serie være 12 + 3 = 15, og dette vil være den værdi, der skal føjes til det sidste element i hovedserien for at opnå Følgende element: 36 + 15 = 51.

Vi kan møde serier, som har brug for mere end to dybde for at finde løsningen, men den metode, vi vil bruge til at løse dem, er den samme.

Charles Spearman og Spearmans korrelationskoefficient

Geometrisk serie med fast faktor

Indtil nu, i den serie, som vi har set, blev hver ny værdi beregnet med beløb eller subtraktioner på det forrige element i serien, men det er også muligt, at stigningen i værdier opstår, multiplicering eller deling af sine elementer med en fast værdi.

Serien af ​​denne type, De kan let opdages, da deres elementer vokser eller falder meget hurtigt, I henhold til om den anvendte operation er henholdsvis en multiplikation eller en opdeling.

Lad os se et eksempel:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Hvis vi anvender på denne serie, den metode, vi har set før, ser vi, at vi ikke når nogen klar konklusion.

Sekundær serie: 1 · 2 · 4 · 8

Tertiær serie: 1 · 2 · 4

Men hvis vi ser ud, at serien vokser meget hurtigt, kan vi antage, at stigningen beregnes med en multiplikationsoperation, så hvad vi vil gøre er at prøve Find et link mellem hvert element og det følgende ved hjælp af produktet.

Hvorfor skal vi multiplicere 1 for at få 2? Nå, åbenbart af 2: 1 x 2 = 2.

Og vi ser det, hvis vi gør det med alle elementerne i serien, Hver er resultatet af at multiplicere den forrige værdi med 2, så følgende værdi af serien vil være 16 x 2 = 32.

For denne type serier har vi ikke en metode så mekanisk, som vi brugte i den aritmetiske serie. Her bliver vi nødt til at prøve at multiplicere, hvert element med forskellige tal, indtil den passende værdi.

Lad os prøve dette andet eksempel. Find følgende element i denne serie:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

I dette eksempel skifter tegnet på hvert element mellem positivt og negativt, hvilket indikerer, at vores multiplikationsfaktor vil være et negativt tal. Vi skal:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

så, Den næste værdi af serien, vi får den ved at multiplicere -54 × -3 = 162.

Psykotekniske tests er normalt. Dette kan hjælpe os med at kontrollere, om vi har taget fejl i vores beregninger, men du kan også spille mod os, når vi hurtigt besvarer spørgsmålene. Forestil dig, at de tilgængelige svar til den forrige serie er som følger:
a) -152
b) -162
c) Ingen af ​​ovenstående

Hvis vi ikke ser, kan vi fejlagtigt markere option b), hvor værdien er korrekt, men tegnet er forkert.

For at øge forvirringen, det andet mulige svar, har også et negativt tegn, hvilket kan få os til at tro, at vi har taget forkert med skiltet. Det rigtige svar ville være mulighed "C".

Undersøgeren er opmærksom på, at det at have flere resultater at vælge imellem, forenkler opgaven med at løse problemet, så det vil sandsynligvis prøve Skabe forvirring med de tilgængelige svar.

Den vanskelighed, der er forbundet med denne type serier, er, at hvis vi har et stort antal, bliver vi nødt til at foretage komplicerede beregninger, så det er meget vigtigt, da vi ikke altid har papir og blyant til at foretage beregningerne.

Geometrisk serie af variabel faktor

Vi vil komplicere lidt mere, den geometriske serie, vi havde set, hvilket gør multiplikationsfaktoren til en variabel værdi. Det vil sige den faktor, hvormed vi vil multiplicere hvert element, vil stige som om det var en numerisk serie.

Lad os starte med et eksempel. Tag dig tid til at prøve at løse denne serie:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Du har det? Denne serie kan ikke løses med de metoder, vi har set indtil videre, da vi ikke kan finde en fast værdi, som giver os mulighed for at få hvert element fra det foregående gennem en multiplikation.

Så vi skal se efter den faktor, som vi skal multiplicere hvert element for at få det næste, for at se, om det giver os nogen anelse om:

Sekundær serie: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vi ser, at vi for at opnå hvert element i serien skal multiplicere med en faktor, der øges, ifølge en voksende aritmetisk serie.

Hvis vi beregner følgende værdi af denne sekundære serie, 5, har vi den faktor, som vi skal formere os, den sidste værdi af hovedserien, for at opnå Resultatet: 48 x 5 = 240.

I dette tilfælde var den sekundære serie en aritmetisk serie, men vi kan også finde os selv med geometrisk eller andre, som vi vil se senere.

Prøv nu, løs denne serie:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Du har det? I dette tilfælde, hvis vi opnår den sekundære serie med multipladerne, finder vi dette:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Det er klart, det er en geometrisk serie, hvor hvert element beregnes ved at multiplicere den foregående en med 2, så den næste faktor vil være 16, og dette er det antal, hvorpå vi skal multiplicere den sidste værdi af hovedserien , at opnå Resultatet: 64 x 16 = 1024.

Serie med kræfter

Indtil nu udviklede alle de serier, som vi har set, i henhold til sum, subtraktion, multiplikations- eller opdelingsoperationer, men det er også muligt, at de bruger kræfterne eller rødderne.

Normalt finder vi kræfter på 2 eller 3, hvis ikke, de opnåede tal er meget store, og det er vanskeligt at løse problemet med komplekse beregninger, hvornår Hvad der søges med disse typer problemer, er ikke så meget beregningsevner, hvis ikke evnen til at fradrag, opdagelsen af ​​mønstre og logiske regler.

Derfor er det meget nyttigt, husk kræfterne på 2 og 3 af de første naturlige tal, der let kan registrere denne type serier.

Lad os starte med et eksempel:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Hvis vi prøver at finde et forhold, der giver os mulighed for at finde hvert element med de metoder, vi har brugt indtil videre, vil vi ikke nå nogen konklusion. Men hvis vi kender to (eller firkanter), af de første naturlige tal, vil vi se med det samme, at denne serie er rækkefølgen af ​​firkanterne fra nul til 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Derfor Det næste element vil være 5² = 25.

Lad os se et sidste eksempel, lad os se, hvordan disse typer problemer gives. Prøv at løse denne serie:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Denne sag er måske ikke så indlysende, men det vil hjælpe dig med at kende kræfterne på 3 (eller terninger), da vi straks vil genkende værdierne, og vi vil se, at serien opnås, når man beregner terningerne fra -1 til 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Nu ser vi tydeligt det Det næste element vil være 4³ = 64.

Hvad er Pfeiffer Geriatric Assessment Scale (SPMSQ)

Alternative serier

I alle serier, som vi hidtil har set, har måden at få det næste element anvendt matematiske beregninger, men der er mange tilfælde, hvor det ikke er nødvendigt at udføre nogen matematisk operation for at finde resultatet.

Her er grænsen i eksaminatorens fantasi, men vi vil give dig nok retningslinjer, så du kan løse det meste af den serie af denne type, du kan finde.

Fibonacci -serien

De modtager dette navn takket være Fibonacci, der er matematikeren, der annoncerede denne type serie, og selvom den oprindelige rækkefølge bruges til at beregne elementerne i serien, vil vi her gruppere alle serien, hvis elementer kun opnås fra af sine egne Medlemmer, uanset om vi er nødt til at bruge summen, produktet eller enhver anden type matematisk operation.

Lad os se et eksempel. Se på denne serie:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Er du i stand til at finde følgende udtryk? Vi vil prøve at løse det med de metoder, vi kender.

Da tallene ikke vokser meget hurtigt, antager vi, at det er en aritmetisk serie, og vi anvender den metode, vi kender for at prøve at nå en konklusion.

Ved beregning af subtraktionen mellem hvert par elementer vises denne sekundære serie: 1 2 3 5 8

Vi ser, at det ikke er en serie med en fast stigning, så vi vil se, om det er en serie med en variabel stigning:

Hvis vi beregner forskellen mellem hvert to elementer i denne nye serien, får vi følgende: 1 1 2 3

Det er heller ikke en aritmetisk række af variabel stigning! Vi har anvendt de metoder, vi kender, og vi har ikke nået nogen konklusion, så vi vil bruge vores observationskapacitet.

Hvis vi ser på De sekundære serieværdier, vi ser, at de er de samme som i hovedserien, men fordrev en position.

Dette betyder, at forskellen mellem et element i serien og følgende er nøjagtigt værdien af ​​det element, der går forud for det, eller hvad der er det samme, Hver nye værdi beregnes som summen af ​​de to foregående elementer. Så det næste element beregnes ved at tilføje det sidste nummer det, der går forud for det i serien: 21 + 13 = 34. Få!

Husk, at i dette tilfælde følger de to første udtryk i serien ikke noget defineret mønster, de er simpelthen nødvendige for at beregne følgende elementer.

Dette er en simpel sag, men det er også muligt at finde serier, der bruger andre operationer end summen. Lad os komplicere det lidt mere. Prøv at opdage den værdi, der følger i denne serie:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

I dette tilfælde ser vi, at værdier stiger meget hurtigt, hvilket giver os et spor, at det helt sikkert er en geometrisk serie, hvor vi bliver nødt til at bruge multiplikation, men det er helt klart ikke en serie med en stigning ved multiplikation af en fast værdi. Hvis vi prøver at opnå multiplikationsfaktorer, for at se, hvis stigningen beregnes med en multiplikation for en variabel værdi, ser vi følgende: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Hvis vi ser, ser vi, at de vigtigste serieværdier igen gentages i den sekundære serie, så vi kan konkludere, at følgende værdi af den sekundære serie vil være den værdi, der følger til 4 i hovedserien, det vil sige 8 og derfor for at multiplicere 32 x 8 = 256 Vi får følgende serieværdi.

Vi skal lave en sidste øvelse på denne type serier. Prøv at løse det:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Når vi kender den type serier, vi behandler, er vi meget lettet af ting, da vi med det samme kan se, at hver værdi opnås som summen af ​​de foregående to af hvad Svaret er -5 + (-7) = -12.

I de eksempler, vi har set i dette afsnit, var alle beregninger baseret på at bruge de to foregående værdier i serien, men du kan finde tilfælde, hvor der bruges mere end 2 elementer eller endda alternative elementer. Lad os se et par eksempler på denne type. Prøv at løse dem med de indikationer, vi har givet dig:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

I dette tilfælde er det klart, at det ikke er nok at tilføje to udtryk for at få følgende, men hvis vi prøver at tilføje tre, ser vi, at vi får det forventede resultat:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Så det følgende udtryk vil være lig med summen af ​​de sidste tre elementer: 10 + 17 + 31 = 58.

Og nu et sidste eksempel på denne type serie:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Denne serie er ikke triviel, men hvis du har været opmærksom på sporene, vil du have forsøgt at tilføje alternative numre, og du har måske fundet løsningen. De første tre elementer er nødvendige for at opnå den første beregnede værdi, der opnås som Summen af ​​det foregående element plus de tre positioner ud over, det vil sige:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Derfor Det næste element vil være 3 + 6 = 9.

Serie med primtal

Se på denne serie:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Du kan prøve at løse det ved hjælp af en af ​​de metoder, vi har set indtil videre, og du får ikke noget. I dette tilfælde er hemmeligheden i de primære numre, som er dem, der kun kan deles af sig selv og af enheden, under hensyntagen til, at 1 ikke betragtes som et hovednummer.

Elementerne i denne serie er de første primære numre, så at finde følgende værdi afhænger ikke af det faktum, at vi udfører nogen matematisk operation, men at vi har indset dette.

I dette tilfælde, Det næste element i serien vil være 23 Hvilket er følgende primnummer.

Når vi finder nyttige, skal du huske de første kræfter med naturlige tal til lettere at løse nogle serier, det er også vigtigt at kende de primære numre for at registrere denne type serier hurtigere.

Ændringer i position og ændring af individuelle cifre

Vi ved, at cifre er de individuelle tal, der udgør hvert nummer. For eksempel består værdi 354 af tre cifre: 3, 5 og 4.

I denne type serier opnås elementerne ved at ændre cifrene individuelt. Lad os se på et eksempel. Prøv at løse denne serie:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Denne serie følger ikke noget klart matematisk mønster, men hvis vi ser nøje, kan vi se, at cifrene i hvert af seriens elementer altid er de samme, men ændres i orden. Nu skal vi bare se, hvad bevægelsesmønsteret følges af figurerne.

Der er ingen universelle love her, det er essay og fejl. Normalt roterer cifre eller udveksler. Det kan også ske, at cifre øges eller formindskes cyklisk, eller som varierer mellem flere værdier.

I dette specifikke tilfælde kan vi se, at tallene ser ud til at flytte til venstre, og slutnummeret går til enhedernes position. Derfor Følgende værdi af serien vil være det oprindelige nummer igen: 7489.

Forøg eller fald i antallet af tal

Det er almindeligt at undertiden møde serier, der har meget store antal. Det er usandsynligt, at eksaminatoren har til hensigt at udføre operationer med antallet af 5 eller flere tal, så i disse tilfælde skal vi se efter alternativ opførsel.

I denne type serie er hvilke ændringer mængden af ​​cifre for hvert element. Lad os se et eksempel. Prøv at finde følgende element i denne serie:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

I mange tilfælde vil det visuelle aspekt af tal hjælpe os med at finde løsningen. I denne serie ser vi, at et mere ciffer vises, med hvert nyt element, og at cifrene i det forrige element også vises som en del af værdien.

Det ciffer, der vises i hvert nyt element, følger en inkrementel serie og vises skiftevis til højre og venstre. Serien begynder med 1, så vises den 2. højre, i næste periode vises på 3. og så videre, så For at få det sidste valgperiode skal vi tilføje nummer 6 til højre for det sidste element i serien, og vi har: 531246.

Andre sager

Grænsen i seriens kompleksitet er kun begrænset af eksaminatorens fantasi. I de mest komplekse spørgsmål i testen kan vi finde alt, hvad der kan opstå for os. Vi vil foreslå en noget ejendommelig øvelse som et eksempel. Prøv at finde det udtryk, der følger i denne serie:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Sandheden er, at denne serie, der ikke er nogen steder at tage den. Vi kan antage, at det ikke er en konventionel serie, da væksten af ​​tal er meget underlig. Dette kan give os en anelse om, at løsningen ikke får den ved at foretage beregninger, men at se, hvordan antallet skrider frem.

Lad os se løsningen. Den første værdi er seriens frø, og det pålægges normalt, så vi begynder med følgende udtryk, 11. Hemmeligheden bag denne serie er, at hvert element er en numerisk repræsentation af de cifre, der vises i det foregående udtryk.

Det første element er et: 11
Det andet element består af to om: 21
Det tredje element indeholder en to og en: 1211
Værelset har en, en to og to omkring: 111221
Derfor vil det næste element være: Tre, to to og en: 312211

Vi kan ikke forberede os på alt hvad du kan finde, men hvis vi vil hjælpe dig med at åbne dit sind og fantasi til at overveje alle slags muligheder.

Serie med fraktioner

Fraktionerne er udtryk, der indikerer et antal dele, der er taget fra en helhed. De udtrykker sig som to tal adskilt af en bar, der symboliserer divisionen. I den øverste del (til venstre i vores eksempler), kaldet tæller, angiver antallet af dele og i bunden (til højre i vores eksempler), kaldet nævner, det beløb, der danner hele. For eksempel repræsenterer fraktion 1/4 en fjerdedel af noget (1 del af i alt 4) og har som et resultat 0,25.

Serien med fraktioner vil svare til dem, vi hidtil har set med det forbehold, at eksaminatorerne ved mange lejligheder spiller med positionen af ​​cifrene, når de får elementerne i serien.

Lad os se på en simpel eksempel -serie:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Det er ikke nødvendigt at vide meget om fraktioner eller være en gaupe for at opdage, at det næste element i serien vil være 1/6, rigtigt?

Sværdigheden ved serien med fraktioner er, at vi nogle gange kan have en serie til tælleren og en anden for nævneren, eller vi kan finde en serie, der handler begge fraktionen som helhed. Forenkling af fraktioner øger også vanskeligheden, da den samme værdi kan udtrykkes på flere forskellige måder, for eksempel ½ = 2/4. Lad os se på et tilfælde af hver type:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Hvis du ikke er vant til at arbejde med fraktioner, skal du muligvis gøre noget genbrug for at tage lethed med grundlæggende operationer: sum, subtraktion, multiplikation og opdeling med fraktioner.

I dette eksempel er hvert udtryk resultatet af at tilføje fraktionen ½ til den forrige værdi. Hvis vi tilføjer 2/2 til den første værdi, der er lig med 1 og så i slutningen, så det Det sidste element vil være 2 + ½ = 5/2.

Vi har set en simpel sag, der ikke er andet end en aritmetisk serie med fast stigning, men ved hjælp af fraktioner. Lad os komplicere det lidt mere. Prøv at finde følgende udtryk for denne serie:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Hvis du ser nøje, vil du se, at fraktionen i dette tilfælde behandles som to forskellige serier, en, der går videre i tælleren og tilføjer 3 til den foregående og en anden i nævneren, der også tilføjer 3 til den forrige nævner. I dette tilfælde behøver vi ikke at tænke så meget på en brøkdel og en unik numerisk værdi, hvis ikke som to uafhængige værdier adskilt af en linje. Det næste valgperiode vil være 13/15.

Når vi har brøkserier, er meget af vanskeligheden at skelne, om fraktioner behandles som unikke værdier eller som uafhængige tæller- og nævnerværdier.

Vender tilbage til den sidste serie, vi har set, tror han det også Du kan finde serien med forenklede fraktioner som i høj grad hindrer dens beslutning. Se hvordan den forrige serie ville være med de forenklede udtryk:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Serien er nøjagtig den samme og løsningen også, men det er meget vanskeligere at løse.

Lad os se en anden meget mere kompliceret sag. Jeg giver dig en anelse. Fraktioner behandles som to uafhængige værdier af tæller og nævner:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Og dette er de mulige svar:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Har du forsøgt at løse det? Har du nået nogen konklusion? Se som denne, denne serie ser ud til, at den ikke følger et klart kriterium. Vilkårene stiger og falder næsten tilfældigt.

Nu skal vi omskrive serien med udtrykkene uden at forenkle:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Hvad med nu? Du ser nogle mønster. Som vi har sagt, i dette tilfælde behandles antallet af fraktioner som uafhængige værdier. Hvis du ser, vil du se, at start med nævneren af ​​den første periode, tilføj 3 for at få tælleren og tilføje 3 igen, for at få tælleren på det andet valgperiode, som vi tilføjer igen 3 for at få nævneren og dermed fremstille En arter af zigzag med tallene, indtil de når den sidste periode så Den værdi, vi leder efter, er 30/27. Men hvis vi ser muligt ud, ser vi denne mulighed b) investerer værdierne for tæller og nævner, så det er en anden værdi, men vi prøver at forenkle fraktionen 30/27, vi får 10/9, det er Svaret c).

Bortset fra alt, hvad vi ses, skal vi huske, at det som i serien med hele tal er det muligt, at stigningen opnås ved at multiplicere med en værdi eller med en faktor, der øges eller falder i hvert udtryk. Lad os se et komplekst eksempel for at lukke dette afsnit:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

I dette tilfælde vil vi gå videre med test og fejl: For at få 2 fra 1 kan vi tilføje 1 eller formere os med 2. Hvis vi prøver at få resten af ​​værdierne med disse faste vilkår, ser vi, at de ikke længere tjener til at få det tredje element. Vi antager derefter, at det er en aritmetisk serie, så vi beregner forskellen mellem hver to vilkår for at se, om vi når nogen konklusion:

Sekundær serie: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Det ser ikke ud til, at der er noget klart mønster, så vi vil omskrive disse fraktioner med en fællesnævner, der vil være 35. Vi ville have dette:

Sekundær serie: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Vi ser heller ikke ud til at komme overalt, så vi skal behandle vores serie som en geometrisk serie. Vi beregner nu den værdi, som hvert udtryk skal multipliceres for at opnå følgende:

Sekundær serie: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Disse tal virker allerede mere overkommelige, men giver os ikke en klar rækkefølge. Måske er de forenklet. Efter fremskridtene med de to sidste elementer i denne sekundære serie, hvor tælleren øges med en og nævneren i to, ser vi, at den anden periode kan omskrives som 3/3 = 1, og efter de samme kriterier har vi, at vi har den første udstedelse det skal være 2/1, og det er det derfor!

Dette ville være serien uden at forenkle at se den klarere:

Sekundær serie: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Derfor har vi konkluderet, at det er en geometrisk serie, hvor fraktionen, der bruges til at opnå hvert element, stiger i en enhed i tælleren og i to enheder i nævneren, så det næste udtryk vil være 6/9 og hvis Vi multiplicerer det med den sidste periode i hovedserien, vi skal 40/35 x 6/9 = 240/315, der forenklet, vi har 48/63.

Alle de koncepter, vi har set i dette afsnit, kan du også anvende dem i dominoens dominoer, da de kan behandles som fraktioner, med det eneste forbehold, at antallet spænder fra nul til seks cyklisk for det, der betragtes som det efter seks Nul går, og inden nul går de seks.

Sammensatte faktorserier

I alle de serier, vi har set indtil videre, var den faktor, vi brugte til at beregne følgende udtryk, en enkelt værdi eller en række værdier, som vi udførte en enkelt operation for at opnå hvert element. Men for at komplicere tingene lidt mere, kan disse faktorer også sammensættes af mere end en operation. Vi vil løse dette eksempel for at se det mere tydeligt:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Dette er tal, der vokser meget hurtigt, så vi kan tænke på en geometrisk serie eller en magt, men vi finder ikke hele værdier eller kræfter, der genererer nøjagtigt værdierne i serien. Hvis vi ser lidt ud, ser vi, at seriens værdier er mistænkeligt tæt på firkanterne af de første naturlige tal: 1, 4, 9, 16 er nøjagtigt en enhed af afstand, så vi kan udlede det Værdierne for denne serie opnås ved at starte med nul og beregne kvadratet for hvert hele nummer og tilføje 1.

Dette er et specifikt tilfælde, der bruger sum og magt, men vi kan have enhver sum/subtraktionskombination med produkt/opdeling og strøm.

Forskellene mellem den menneskelige hjerne og kunstig intelligens

Discountuous -serier

Indtil nu, i alle serier, hvor vi foretog en vis beregning af naturlige tal, for at opnå elementerne i serien, har vi brugt på hinanden følgende numre, men det er også muligt, at vejen til at opbygge serien anvender en beregning af tallene par (2, 4, 6, ...), for eksempel eller på ulige tal (1, 3, 5, ...) eller ca. et ud af tre numre (1, 3, 5, 6, ...) eller Selv at denne adskillelse stiger i hvert element (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Lad os se på en sag. Prøv at finde følgende element i denne serie:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Når vi kender den type serier, som vi prøver, er det klart, at det opnås fra en eller anden form for beregning, på en undergruppe af naturlige tal.

Når vi ser, at værdier vokser hurtigt, kan vi udlede, at det vil være en geometrisk progression, enten ved multiplikation eller magt, og hvis vi har i tankerne de firkantede tal, vil vi se med det samme, at det er omkring 2 + 1 kræfter.

Men her gælder beregningen ikke for alle naturlige tal, hvis ikke kun for det underlige. Vi kan omskrive serien på denne måde for at se den mere tydeligt:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Derfor Det næste element vil være 9²+1 = 82.

Flere sammenhængende serier

For at komplicere tingene lidt mere, grader nogle eksaminatorer to eller flere forskellige serier for at danne en enkelt. Prøv at løse denne serie:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Vi lovede dem glade, da de første tal virker på hinanden følgende, men efter 5 falder alt fra hinanden. Vi kan prøve alle de hidtil set metoder, men vi vil ikke lykkes, da det i dette tilfælde, hvad vi har, er to forskellige serier ispedd, en dannet af elementerne i de ulige positioner (1 · 3 · 5 · 7 · 9) og En anden dannet af elementerne i jævn positioner (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Hvis vi skriver dem separat, ser vi let, at vi har en aritmetisk serie med faktor 2, der begynder med værdi 1, ispedd en anden geometrisk serie med faktor 2, og som begynder med værdi 2.

Set på denne måde er det let at indse, at den næste værdi af den komplette serie vil være følgende værdi af den geometriske serie. Da hvert element opnås ved at multiplicere med 2 de foregående, Løsningen vil være 16 × 2 = 32.

Det er usædvanligt, at der er mere end to sammenhængende serier, men det er åbenlyst muligt. Et spor, der kan hjælpe os med at registrere flere serier, er, at de normalt er længere end konventionelle serier, da vi har brug for mere information for at få faktorer.

Lad os se et sidste år i dette afsnit:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Vi har det første spor, at serien er meget lang, hvilket er tegn på, at det sandsynligvis er en flere serier, så vi vil adskille betingelserne for at prøve at løse den: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Denne første del er en Aritmetisk serie med fast faktor +3, selvom den ikke hjælper os med at beregne resultatet, da næste valgperiode er af den anden serie: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Denne delvise serie vokser meget hurtigt, så den vil sandsynligvis være en geometrisk serie af en eller anden art. Hvis vi er i tankerne om kræfterne til terningen af ​​de første hele tal (0, 1, 8, 27), ser vi, at der kun er en enhed af afstand med antallet af serien, så vi udleder det Elementerne beregnes ved at hæve hele numrene til terningen og tilføje 1, så seriens følgende periode vil være 4³ + 1 = 65.

Beregning af centrale værdier

Normalt beder de os i psykotekniske tests os om at finde den sidste periode i en serie, men det kan også ske, at det element, de beder os om, er en af ​​centralerne eller endda det første.

Vejen til at handle her er i det væsentlige, det samme som indtil nu, kun at når der mangler en mellemliggende sigt, når vi ser efter faktorer, vil vi have to spørgsmål i den sekundære serie. Lad os se på nogle tilfælde for at afklare dette. Lad os starte med en simpel sag:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementerne vokser langsomt, så vi antager, at det er en aritmetisk serie, og vi vil se efter forskellen mellem hvert par udtryk:

Sekundær serie: 3 · ? · ? · 3

I dette tilfælde, når vi går glip af et centralt element i hovedserien, har vi to ukendte i den sekundære serie, så vi vil se på de elementer, vi har været i stand til at få. Interessant nok er de det samme nummer, så vi vil prøve, hvad der sker, hvis vi erstatter de to ukendte i den sekundære serie med 3. Vi har, at det efterspurgte udtryk ville være 8 + 3 = 11, og nu skulle vi kun beregne følgende udtryk for at bekræfte, at vores antagelse var korrekt: 11 + 3 = 14. Perfekt! Det er en aritmetisk serie med fast faktor lig med 3.

Lad os give et mere kompliceret eksempel, lad os se, om du kan løse det:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Vi kan begynde at lede efter en forskel mellem hvert to udtryk, da serien vokser langsomt og kan være en aritmetisk serie, men vi ser hurtigt, at dette ikke fører os til noget. Vi finder heller ikke noget på udkig efter en faktor, der multiplicerer elementerne, da forskellen mellem værdier er lille. Vi kunne have to forskellige serier ispedd, men efter et par forsøg finder vi ikke noget. Så ... hvad med at vi prøver de primære numre? Det er tydeligt, at de numre, vi ser, ikke er fætre, men måske ganges de med en eller 11 · 13 · 17 · 19

For at konvertere 2 til 5 kan vi formere os med 3 og trække 1 eller formere sig med to og tilføje 1. Lad os se, om vi med nogen af ​​disse muligheder formår at få det andet element i serien, men det er umuligt at få 9 fra 3 ved hjælp af de førnævnte operationer.

Hvad kan vi ellers prøve? Hvad hvis det første element i serien svarer til et andet primnummer? Lad os prøve med 3. For at gøre det 5 skal du multiplicere med 2 og trække 1. Okay, vi skal udføre den samme operation med følgende primtal: 5 * 2 - 1 = 9, falder sammen! Hvis vi beregner Det udtryk, vi har brug for at bruge denne faktor, får vi værdien 13, Men vi er nødt til at sørge for at beregne resten af ​​værdierne, og vi ser, at alle kan opnås, med den faktor, vi har beregnet, fra listen over primtalnumre.

Beregn serie, hvor de beder os om den oprindelige værdi, er lettere, da det er nok til at vende alle numrene til at have en serie med det ukendte i sidste ende.

Eidetisk hukommelse eller fotografisk hukommelse

De 4 guldregler for at overvinde psykotekniske tests

Det er et sæt uskrevne normer, der altid skal tages i betragtning, når man besvarer spørgsmålene om en Psyko-teknisk test Og at vi samler i dette afsnit:

1.- Den logiske proces, der giver os mulighed for at udlede følgende værdi af en serie, skal gentages mindst to gange i erklæringsserien.

Lad os forklare det lidt bedre. Se på denne serie:

2 · 4 · ?

Dette er de mulige svar:

a) 8
b) 6
c) 16

Hvilket er det rigtige svar?

Vi kunne antage, at hvert udtryk beregnes ved at multiplicere med 2 den forrige værdi, så svaret ville være 8, eller vi kunne antage, at det er det første naturlige tal, der er ganget med 2 med det, resultatet ville være 6. Med den første mulighed har vi kun en gentagelse af vores logiske proces, da den første værdi ville blive pålagt, og vi ville formere os med to for at opnå den anden værdi. Med den anden mulighed opnås både den første værdi af serien og den anden ved hjælp af den samme faktor (naturlige tal ganget med to), så vi har to gentagelser af vores logiske proces, den ene til at beregne den første værdi og en anden til at beregne den anden , så dette burde være det gyldige svar.

2.- Hvis der er flere mulige løsninger, er det rigtige svar det enkleste.

Forestil dig, at du har følgende serie:

1 · 2 · 3 · ?

Efter alle de muligheder, vi har set, kan vi fortsætte serien på flere forskellige måder. Det mest åbenlyse er med 4, men vi kunne også svare på, at det er Fibonacci -serien, så svaret ville være 5. Generelt vil det rigtige svar altid være det, der følger den enkleste logiske proces, i dette tilfælde den 4.

I tilfælde af fraktioner, hvis der er flere mulige svar, der symboliserer den samme værdi, for eksempel 2/3 og 8/12, generelt, vil det rigtige svar være den forenklede fraktion, i dette tilfælde 2/3.

3.- Hvis du sidder fast med et spørgsmål, skal du lade det være til sidst.

Dette er en universel norm for Psykoteknisk test. Det er muligt, at nogle spørgsmål er modstå, så vi bør forlade dem til senere og fortsætte med følgende. Når vi kommer til det sidste spørgsmål, er det tid til at gennemgå, hvad vi ikke har besvaret, helst i rækkefølge efter udseende i testen, da spørgsmålene normalt bestilles af vanskeligheder.

4.- Øvelse er din bedste allierede.

At øve med ægte psykoteknisk test er den bedste måde at forbedre, Og få de nødvendige kognitive processer til at løse disse typer problemer, de er næsten mekaniske.

Kun praksis vil hjælpe os med at opdage, hvilken type serie vi står over for for at anvende den tilsvarende opløsningsmetode.

Prøv at huske kræfter af 2, kræfterne på 3, de primære tal og praktiserer den mentale beregning, for at opnå smidighed, når man løser operationerne.

Her er nogle links, hvor du finder bevis for denne type til at øve:

https: // www.Psykoaktiv.com/test/test-numerisk.PHP
https: // ci-træning.com/test-serie-numerisk.PHP

Alle de teknikker, vi har set, vil også være nyttige i mange andre typer spørgsmål, såsom dominoer eller bogstaver, hvor seriens konstruktionsmekanisme i det væsentlige er den samme.

Du har også dette videomateriale til rådighed:

Test for Øv dig til modsætninger